ex22 多进制转换

要学习的知识点

二、八、十、十六进制互转
int(text, base) 解析
自定义进制转换函数
除基取余
字符表与结果逆序

题目

补充练习：在二、八、十、十六进制之间进行任意方向转换。

输入：数值字符串（十六进制可用 A-F）、原进制、目标进制；进制均为 2、8、10、16。

参考程序：ex22.py；空白练习：lx22.py。

完整代码

以下内容与 ex22.py 一致，可对照右侧讲解阅读。

"""补充练习：在二、八、十、十六进制之间进行任意方向转换。
输入：数值字符串（十六进制可用 A-F）、原进制、目标进制；进制均为 2、8、10、16。

学习说明：
- to_base() 将非负十进制整数转成目标进制；divmod() 每次给出商和余数。
- 余数对应当前最低位，因此收集后要倒序；数字字母表支持十六进制的 A 到 F。
- int(text, source_base) 是 Python 提供的输入解析方式，先把原进制数值转成整数。
- 转换到目标进制时调用自己写的 to_base()，练习“除基取余”算法。
"""
DIGITS = "0123456789ABCDEF"


def to_base(number, base):
    # 用字符表把余数 0~15 转换成相应的数字符号。
    if number == 0:
        return "0"
    result = []
    while number:
        number, remainder = divmod(number, base)
        result.append(DIGITS[remainder])
    return "".join(reversed(result))


text = input().strip()
source_base, target_base = map(int, input().split())
valid_bases = {2, 8, 10, 16}
if source_base not in valid_bases or target_base not in valid_bases:
    raise ValueError("进制只能是 2、8、10 或 16")

value = int(text, source_base)
if value < 0:
    raise ValueError("本练习只处理非负整数")
print(to_base(value, target_base))

进阶写法

这版与初学版解决同一道题，使用更精炼的语法或标准库工具。

进阶源码：ex22_adv.py

"""练习 22 进阶版：使用 int 的进制解析和 format 格式化转换。"""
text = input().strip()
source_base, target_base = map(int, input().split())
if source_base not in {2, 8, 10, 16} or target_base not in {2, 8, 10, 16}:
    raise ValueError("进制只能是 2、8、10 或 16")

number = int(text, source_base)
if number < 0:
    raise ValueError("本练习只处理非负整数")

format_codes = {2: "b", 8: "o", 10: "d", 16: "X"}
print(format(number, format_codes[target_base]))

int(text, base) 按原进制解析；字典把目标进制映射到 format() 的格式符，避免自己编写除基取余转换。

运行结果

示例输入：

FF
16 2

程序输出：

11111111

逐个认识函数

下表根据程序中实际调用的函数和方法整理；自定义函数的实现与算法细节见后续说明。

函数形式	功能与返回值	注意事项
`separator.join(iterable)`	用 separator 将多个字符串连接成一个新字符串。	每一项都必须是字符串；空字符串作为分隔符时不会插入字符。
`ValueError(message)`	内置异常类型，用来表示参数值不符合要求。	raise ValueError(...) 会立即抛错并停止当前程序流程。
`divmod(a, b)`	返回二元组 (a // b, a % b)，即商和余数。	除数 b 不能为 0。
`input(prompt='')`	读取一行文本，返回 str；若提供 prompt 会先显示提示。	返回值默认是字符串，计算前通常要做类型转换。
`str.split(sep=None)`	按分隔符拆分字符串，返回字符串列表。	默认按连续空白拆分并忽略首尾空白。
`str.strip(chars=None)`	返回去掉首尾空白或指定字符的新字符串。	不会删除字符串中间的字符。
`int(value, base=10)`	把整数文本或数值转换为整数。	int('3.5') 不合法；按指定进制解析时可传 base。
`map(function, iterable)`	逐个应用函数，返回惰性迭代器。	常与 list() 一起使用以立即取得结果。
`print(*objects, sep=' ', end='\n')`	把对象转换为文本显示；返回 None。	默认空格分隔并在末尾换行。
`list.append(item)`	在列表末尾追加一个元素；返回 None。	会原地修改列表。
`reversed(sequence)`	返回反向迭代器，不修改原序列。	可配合 ''.join() 逆序拼接字符。
`to_base(number, base)`	本题自定义函数：把非负十进制整数转换为目标进制字符串。	基数需与函数支持的字符表范围相符。

两阶段转换

检查原进制和目标进制都属于 {2, 8, 10, 16}。
int(text, source_base) 把输入文本解释成整数，例如 int("FF",16) 得 255。
把十进制整数交给 to_base(number, base)。
to_base 反复除以目标进制，收集余数，倒序拼成字符串。

十进制在此只是程序内部的统一数值表示。Python 的 int 与进制无关；整数文本前缀或传入 base 才说明如何解析文字。

自定义函数和内置函数

函数	参数与返回值	细节
`to_base(number, base)`	参数为非负整数和目标基数；返回目标进制字符串。	0 单独返回 "0"；非零值循环除基数，余数用于索引 DIGITS 字符表。
`int(text, base)`	内置函数；按 base 解释 text 并返回整数。	base 为 2–36 或 0；本题白名单只允许 2、8、10、16。非法数字会 ValueError。
`str.strip()`	无参数移除首尾空白，返回新字符串。	允许输入前后有空格；不会移除中间空白。
`input().split()`	读取一行并按空白拆开，返回文本列表。	进制行需要恰好两个整数。
`divmod(number, base)`	返回商与余数的二元组。	本题算法用它同时取得下一位和剩余商。
`reversed(items)`	返回反向迭代器。	余数产生顺序与书写位序相反，必须反转。
`str.join(iterable)`	将一串字符串片段用调用者字符串作为分隔符连接，返回 str。	`"".join(...)` 表示无分隔连接。

手算 26 转十六进制

26 ÷ 16 = 1 余 10 → DIGITS[10] 是 A
1  ÷ 16 = 0 余 1  → DIGITS[1] 是 1
余数倒序读：1A

当前函数设计给非负数和 2–16 范围内的 base 使用；主程序负责输入非负数和限定进制。本题十六进制字母表为大写 A–F。

代码如何运行

先按左侧题目给出的格式输入数据；程序通过 input() 读取，并在需要时转换数据类型。
程序自上而下执行语句；遇到条件、循环或函数调用时，按照右侧算法说明更新变量和处理数据。
最后由 print() 输出计算结果。可将左侧示例输入与输出逐项对照。

先自己跟踪一组小数据，记录循环前后变量的值；这比只看最终答案更容易理解程序。

自己动手试一试

试试 0、FF 转十进制、二进制转十六进制，以及输入不合法数字时的错误。

先在 lx22.py 中独立完成，再运行参考程序比较结果。修改程序时一次只改一个条件或步骤。