"""补充练习：自然数、整数、有理数、实数及加减乘除。
输入：一行整数 n；一行两个分数（如 1/2 3/4）；一行两个实数。

学习说明：
- 数系逐层包含：整数是有理数的一部分，有理数又属于实数；本练习将 0 也算作自然数。
- Fraction 可以精确保存分数，例如 1/2 + 1/3 会得到 5/6，而不是近似小数。
- float 表示常见十进制小数，计算结果可能有少量二进制浮点误差。
- 分别输出加、减、乘、除；除法前先判断除数是否为 0。
"""
from fractions import Fraction

n = int(input())
# Fraction 接收形如 1/2 的分数字符串；float 接收小数。
rational_a, rational_b = map(Fraction, input().split())
real_a, real_b = map(float, input().split())

print("integer:", n)
print("is natural (including 0):", n >= 0)
print("integer is also rational and real:", True)
print("rational type:", type(rational_a).__name__)
print("real approximation type:", type(real_a).__name__)

print("rational + - *:", rational_a + rational_b, rational_a - rational_b,
        rational_a * rational_b)
if rational_b != 0:
      print("rational /:", rational_a / rational_b)
else:
      print("rational /: undefined when divisor is 0")
print("real + - *:", real_a + real_b, real_a - real_b, real_a * real_b)
if real_b != 0:
      print("real /:", real_a / real_b)
else:
      print("real /: undefined when divisor is 0")