ex18 ASCII 与格雷码

要学习的知识点

ASCII 与字符编码
ord()
二进制位运算
格雷码编码
逐位异或解码

题目

练习 18：输出字符的 ASCII 码，并进行整数与格雷码的相互转换。

输入：第一行一个 ASCII 字符，第二行一个非负整数。

参考程序：ex18.py；空白练习：lx18.py。

完整代码

以下内容与 ex18.py 一致，可对照右侧讲解阅读。

"""练习 18：输出字符的 ASCII 码，并进行整数与格雷码的相互转换。
输入：第一行一个 ASCII 字符，第二行一个非负整数。

学习说明：
- ord(character) 返回字符的编码数值；ASCII 字符只占用 ASCII 字符集范围。
- 格雷码的转换公式是 n ^ (n >> 1)，^ 表示按位异或，>> 表示向右移位。
- 解码时，binary_value 保存当前还原结果；把格雷码不断右移，并与结果异或。
- 最终的 binary_value 应与输入整数相同，可用来检查转换过程。
"""
character = input()
number = int(input())
if len(character) != 1 or not character.isascii():
    raise ValueError("第一行必须输入一个 ASCII 字符")
if number < 0:
    raise ValueError("第二行必须输入非负整数")

ascii_code = ord(character)
gray_code = number ^ (number >> 1)

# 格雷码解码：格雷码与它逐次右移后的值进行异或，得到原二进制数。
binary_value = gray_code
shifted = gray_code >> 1
while shifted:
    binary_value ^= shifted
    shifted >>= 1

print("ASCII:", ascii_code)
print("gray:", gray_code)
print("decoded:", binary_value)

进阶写法

这版与初学版解决同一道题，使用更精炼的语法或标准库工具。

进阶源码：ex18_adv.py

"""练习 18 进阶版：用 ord 转码，并用逐次右移的前缀异或解码格雷码。"""
character = input()
number = int(input())
if len(character) != 1 or not character.isascii():
    raise ValueError("第一行必须输入一个 ASCII 字符")
if number < 0:
    raise ValueError("第二行必须输入非负整数")

gray_code = number ^ (number >> 1)
binary_value = 0
remaining_bits = gray_code
while remaining_bits:
    binary_value ^= remaining_bits
    remaining_bits >>= 1

print("ASCII:", ord(character))
print("gray:", gray_code)
print("decoded:", binary_value)

解码时将格雷码不断右移，并将每个前缀与结果异或；循环直到移位值为 0。

运行结果

示例输入：

A
13

程序输出：

ASCII: 65
gray: 11
decoded: 13

逐个认识函数

下表根据程序中实际调用的函数和方法整理；自定义函数的实现与算法细节见后续说明。

函数形式	功能与返回值	注意事项
`ValueError(message)`	内置异常类型，用来表示参数值不符合要求。	raise ValueError(...) 会立即抛错并停止当前程序流程。
`str.isascii()`	判断字符串是否全部由 ASCII 字符组成，返回 bool。	空字符串也会返回 True。
`input(prompt='')`	读取一行文本，返回 str；若提供 prompt 会先显示提示。	返回值默认是字符串，计算前通常要做类型转换。
`int(value, base=10)`	把整数文本或数值转换为整数。	int('3.5') 不合法；按指定进制解析时可传 base。
`len(container)`	返回字符串、列表、元组等对象的元素个数。	整数等没有长度的对象不能传入。
`ord(character)`	返回单个字符对应的 Unicode 编码整数。	只有限制在 ASCII 范围时才等同 ASCII 码。
`print(*objects, sep=' ', end='\n')`	把对象转换为文本显示；返回 None。	默认空格分隔并在末尾换行。

ASCII 与字符函数

函数 / 方法	参数和返回值	用法与注意
`input()`	无必需参数，返回输入的一行字符串。	第一行字符，第二行整数。
`len(text)`	返回字符串字符数。	检查字符长度是否为 1。Python 的字符串长度按 Unicode 码点计数。
`text.isascii()`	无参数；字符串字符全在 ASCII 范围时返回 True。	限制本题为 ASCII；空字符串对该方法返回 True，但 len 检查会挡住它。
`ord(character)`	接受一个长度为 1 的字符串，返回其 Unicode 编码整数。	本题限制 ASCII，所以结果正是 ASCII 码；一般 Unicode 字符的 ord 值不一定属于 ASCII。
`int(text)`	将整数文本转换为 int。	输入非负值，程序检查 number<0。

格雷码是什么

普通二进制相邻数可能多位变化，比如 3=011、4=100，三位都变。格雷码排序相邻项只改变一位，常用于位置编码和减少转换瞬间的读数错误。

编码公式：gray = n ^ (n >> 1)。>> 1 是二进制右移一位，^ 是按位异或：相同位得 0，不同位得 1。

函数/运算	说明
`^`	按位异或运算符，不是函数。
`>>`	右移运算符；正整数右移一位相当于整除 2。
`^=`	异或后赋值，等价于 `a = a ^ b`。

解码：逐个恢复二进制位

格雷码最高位与原二进制最高位相同。之后每一位原值等于“上一位原值 XOR 当前格雷位”。程序用前缀异或来实现：先令结果等于整个格雷数，然后将格雷码右移 1、2、3...位，依次与结果异或，直到 shifted 为 0。

binary_value = gray_code
shifted = gray_code >> 1
while shifted:
    binary_value ^= shifted
    shifted >>= 1

程序最后打印 decoded。应与原输入 number 完全相同；这是验证编码与解码互逆的办法。

代码如何运行

先按左侧题目给出的格式输入数据；程序通过 input() 读取，并在需要时转换数据类型。
程序自上而下执行语句；遇到条件、循环或函数调用时，按照右侧算法说明更新变量和处理数据。
最后由 print() 输出计算结果。可将左侧示例输入与输出逐项对照。

先自己跟踪一组小数据，记录循环前后变量的值；这比只看最终答案更容易理解程序。

自己动手试一试

测试整数 0、1、2、13 和一个更大的数；每次确认解码结果等于原数。

先在 lx18.py 中独立完成，再运行参考程序比较结果。修改程序时一次只改一个条件或步骤。