"""练习 15：判断正整数是否为质数；若不是，列出所有不同的质因数。

学习说明：
- 质数是大于 1 且只有 1 和自身两个正因数的整数；1 不是质数也不是合数。
- 若 n 有一个大于 sqrt(n) 的因数，必有一个对应的小于 sqrt(n) 的因数，故只需检查平方根以内。
- 找质因数时，每找到一个因数就反复除尽它，列表中因此只记录不同质因数。
- 最后若 remaining 大于 1，它本身就是一个尚未记录的质因数。
"""
n = int(input())
if n < 1:
    raise ValueError("请输入正整数")

is_prime = n >= 2
if n >= 2:
    divisor = 2
    # divisor * divisor <= n 等价于 divisor 不超过 n 的平方根，避免调用浮点平方根。
    while divisor * divisor <= n:
        if n % divisor == 0:
            is_prime = False
            break
        divisor += 1

print("prime:", "yes" if is_prime else "no")

remaining = n
prime_factors = []
divisor = 2
# 每个因数只加入一次，但需要除尽它的所有幂次。
while divisor * divisor <= remaining:
    if remaining % divisor == 0:
        prime_factors.append(divisor)
        while remaining % divisor == 0:
            remaining //= divisor
    divisor += 1
if remaining > 1:
    prime_factors.append(remaining)

print("distinct prime factors:", *prime_factors if prime_factors else ["none"])